Loic Arbel si mette in luce nel 2013 in Francia in Moto3 chiudendo al sesto posto in classifica e al quinto il 2014. Nel 2017 e 2018 corre nella SuperSport francese, poi nel 2019 passa alla European SuperBike 600, con un settimo posto. Nella SuperBike spagnola, Arbel corre nel World Supersport insieme all’Emperador Racing Team in occasione della gara che va in scena al Circuito de Jerez – Angel Nieto. Nel 2021 è 12° e colleziona due presenze nel WorldSSP con l’Andotrans Team Torrento, arrivando sesto in Gara 1 in Catalogna. Dal 2022 al 2024 torna nella SuperSport francese centrando 14 podi, chiudendo il 2023 al terzo posto in classifica. A fine 2024 Arbel annuncia il suo passaggio al WorldSSP con il Team Flembbo-Pilote Moto Production, in sella a una MV Agusta F3 800 RR.